题目内容

已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

（1）见解析；（2）-2 【解析】试题分析：（1）根据抛物线的对称轴方程进行证明即可； （2）根据抛物线与x轴的交点问题可判断抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（4，0），然后利用抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）与x轴的另一个交点坐标为（﹣2，0），从而得到方程ax2+bx﹣8=0另一个根． 试题解析：【解析】 （1）∵抛物线的对...
练习册系列答案
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如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=（　　）度．

A. 78° B. 52° C. 68° D. 75°

A 【解析】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°①； 根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C； 在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°②； ①﹣②，得： ∠B=52°， 解得∠B=78°， 故选A．

如图，将△ABC折叠，使点C落在点C′处，折痕为EF．

（1）若∠1=40°，∠2=20°，求∠C；

（2）探究∠1，∠2与∠C之间的数量关系．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据平角求出和 再根据翻折的性质求出和，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解； （2）用表示出和再根据翻折的性质表示出和，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解． 试题解析：（1） 由翻折的性质， 在中， （2） 由由翻折的性质， 在中， 所以，

如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（　　）

A. AD=CD B. ∠DAP=∠DCP C. ∠ADB=∠BDC D. PD=BD

D 【解析】试题解析：∵点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC， ∴≌， ∴在△APD和△CPD中， ∴≌， ∵是上任意一个与不同的点， 不一定成立． 故选D．

下面四个QQ表情图案中，不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

D 【解析】因为轴对称图形是指沿着某条直线翻折直线两侧的部分能够完全重合,因此不是轴对称图形的是D,故选D.

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=　 　．

210°． 【解析】试题分析：连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD=30°，然后求解得∠B+∠E=180°+30°=210°．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A. 10π B.

C. π D. π

C 【解析】试题解析：如图所示： 在Rt△ACD中，AD=3，DC=1， 根据勾股定理得：AC=， 又将△ABC绕点C顺时针旋转60°， 则顶点A所经过的路径长为l=． 故选C.

先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（），其中x=4

2x－1,7 【解析】试题分析：先根据整式的加减，去括号，合并同类项，然后再代入求值即可. 试题解析：﹣3（x2﹣2x）+2（） =-3x2+6x+3） =2x-1 当x=4时，原式=2×4-1=7.

下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】由中心对称图形的定义：“若一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，则这个图形叫做中心对称图形”分析可知A、B、D三个选项中的图形都不是中心对称图形，只有C选项中的图形是中心对称图形. 故选C．

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