题目内容
已知a2+ab=3，ab+b2=6，求①a2-b2的值；②a2+4ab+3b2的值．
分析：①由已知两等式左右两边相减即可求出值；②将所求式子第二项变形为ab+3ab，前两项结合，后两项结合，后两项提取3变形后，将已知的等式代入即可求出值．
解答：解：①∵a2+ab=3，ab+b2=6，
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=3-6=-3；
②∵a2+ab=3，ab+b2=6，
∴a2+4ab+3b2=（a2+ab）+3（ab+b2）=3+18=21．
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=3-6=-3；
②∵a2+ab=3，ab+b2=6，
∴a2+4ab+3b2=（a2+ab）+3（ab+b2）=3+18=21．
点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
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