Question

某单位购买梨子、苹果、葡萄一共24箱，共用了426元，已知苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元．试问该单位购买了几箱苹果？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：设购买梨子、苹果、葡萄分别是x、y、z箱，则依据“购买梨子、苹果、葡萄一共24箱，共用了426元，苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元”列出方程组，通过解方程组求得它们的值．

解答：解：设购买梨子、苹果、葡萄分别是x、y、z箱，则

x+y+z=24 25x+20y+16z=426

，
易得 9x+4y=42
∵x、y均为正整数，
∴x=2，y=6，
则z=24-2-6=16．
答：该单位购买了6箱苹果．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的整数解．