题目内容
19．已知m，n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+n2=19．分析 根据根与系数的关系得到m+n=-2，mn=-5，再利用完全平方公式变形得到m2-mn+n2=（m+n）2-3mn，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：根据题意得m+n=-2，mn=-5，
所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-2）2-3×（-5）=19．
故答案为19．
点评 本题考查了根与系数的关系：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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4．受中日钓鱼岛事件的影响，在钓鱼岛被“国有化”的2012年9月份，某日本品牌食用油价格开始回落，食用油批发商批发这种品牌的食用油，每桶在9月份前四周每周的平均销售价格变化如下表：
进入10月份后，由于受中日关系趋于缓和等因素的影响，食用油的价格开始回升，该品牌食用油销售价格y2（元/桶）从10月份第1周的54元/桶，上升至第2周的57元/桶，且销售价格y2（元/桶）与周数x（x为整数）的变化情况满足二次函数：y2=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出9月份y1与x的函数关系式；并求出10月份y2与x的函数关系式．
（2）若9月份该品牌的食用油进价m1（元/桶）与周数x满足函数关系为：m1=$\frac{1}{3}$x2-3x+50，10月份该品牌的食用油进价m2（元/桶）与周数x满足函数关系为：m2=$\frac{7}{2}$x+$\frac{81}{2}$，试问在9月份和10月份中，哪月的哪一周销售一桶该品牌的食用油利润最大？最大利润是多少？
（3）在第（2）问的条件下，该批发商在10月份的第2周以该周的进价购入该品牌食用油1200桶，准备在10月份第3周进行销售．在第3周以该周的销售价销售了a%后，为了加快销售的进度，该批发商决定在原销售价格的基础上每桶降价4元进行销售，这样顺利地完成了第三周销售1200桶的任务，且获利12000元，算出a的值．
| 周数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 价格y1（元/桶） | 60 | 59 | 58 | 57 |
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出9月份y1与x的函数关系式；并求出10月份y2与x的函数关系式．
（2）若9月份该品牌的食用油进价m1（元/桶）与周数x满足函数关系为：m1=$\frac{1}{3}$x2-3x+50，10月份该品牌的食用油进价m2（元/桶）与周数x满足函数关系为：m2=$\frac{7}{2}$x+$\frac{81}{2}$，试问在9月份和10月份中，哪月的哪一周销售一桶该品牌的食用油利润最大？最大利润是多少？
（3）在第（2）问的条件下，该批发商在10月份的第2周以该周的进价购入该品牌食用油1200桶，准备在10月份第3周进行销售．在第3周以该周的销售价销售了a%后，为了加快销售的进度，该批发商决定在原销售价格的基础上每桶降价4元进行销售，这样顺利地完成了第三周销售1200桶的任务，且获利12000元，算出a的值．
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