Question

如图，一只兔子正在洞穴B南面60m的C处觅食，一只饿狼在兔子正东方80m的A处，兔子回头时，猛然看见饿狼贪婪的目光，迅速沿BC方向向自己的洞穴奔去．同时，饿狼以兔子速度1.5倍的速度从A处沿直线朝兔穴B处追去，兔子能死里逃生吗？请说明理由．

Answer 1

分析：根据勾股定理求得AB=100cm；求得兔子、狼的运动时间，通过比较它们到达目的地的时间可以判定兔子是否能够逃生．

解答：解：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=60m，AC=80m，则由勾股定理得到：AB=

BC2+AC2

=

602+802

=100（m）．
设兔子的运动速度是xm/h，
则兔子由点C到达点B需要的时间是：

60

x

=

180

3x

；
狼由点C到点A需要的时间是：

100

1.5x

=

20

3x

，
∵

180

3x

＞

20

3x

，
∴兔子不能死里逃生．
答：兔子不能死里逃生．

点评：本题考查了勾股定理的应用．在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．