Question

1．已知不等式3x+3≥5x-5的最大整数解为方程2x-ax=32的解，求代数式5a+25的值．

Answer 1

分析 先求出不等式3x+3≥5x-5的解集，得到不等式的最大整数解，代入方程2x-ax=3，求出a的值，进而求解即可．

解答 解：3x+3≥5x-5，
移项、合并同类项得：-2x≥-8，
系数化为1得：x≤4；
由题意，可得方程2x-ax=32的解为4，
将x=4代入得：8-4a=32，
解得：a=-6，
则5a+25=-30+25=-5．

点评 本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及代数式求值，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．