Question

（2012•烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为

85

度．

Answer 1

分析：先根据∠ADF=100°求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD的度数即可．

解答：解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，
∴∠MDB=180°-∠ADF-∠EDF=180°-100°-30°=50°，
∴∠BMD=180°-∠B-∠MDB=180°-45°-50°=85°．
故答案为：85．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．