Question

已知m，n是实数，且满足4m²+9n²-4m+6n+2=0，那么分式

18n2+24n+4

4m2+4m-1

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,完全平方式

专题：计算题,转化思想

分析：观察4m²+9n²-4m+6n+2=0可转化为（4m²-4m+1）+（9n²+6n+1）=0即（2m-1）²+（3n+1）²=0，那么可确定出m、n的值．将m、n的值代入

18n2+24n+4

4m2+4m-1

即可求出值．

解答：解：∵4m²+9n²-4m+6n+2=0，
∴（2m-1）²+（3n+1）²=0，
∴m=

1

2

，n=-

1

3

，
∴

18n2+24n+4

4m2+4m-1

=-1.
故答案为-1

点评：同学们要熟练掌握这些特殊的完全平方公式，如本题的4m²-4m+1=（2m-1）²、9n²+6n+1=（3n+1）²．