Question

15．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{x+2y=m+1}\end{array}\right.$的解满足x≥y，则m的取值范围是（　　）

• A． m≤$\frac{1}{2}$
• B． m≥$\frac{1}{2}$
• C． m≥$\frac{6}{7}$
• D． m≤$\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 先求出二元一次方程组的解，根据x≥y，组成不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{x+2y=m+1}\end{array}\right.$的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3m+1}{5}}\\{y=\frac{m+2}{5}}\end{array}\right.$，
∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{x+2y=m+1}\end{array}\right.$的解满足x≥y，
∴$\frac{3m+1}{5}$≥$\frac{m+2}{5}$，
解得：m$≥\frac{1}{2}$，
故选B．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意求出关于m的不等式．