题目内容
9．一次函数y=kx-9与x轴交于A，交y轴于B，S△AOB=18，求k值．分析 分别求出一次函数与两坐标轴的交点坐标，画出图象，代入面积公式可求出k的值．
解答 
解：当x=0时，y=-9，则B（0，-9），
当y=0时，kx-9=0，
x=$\frac{9}{k}$，
则A（$\frac{9}{k}$，0），
如图，S△AOB=$\frac{1}{2}$×OA×OB=18，
∴$\frac{1}{2}$×|$\frac{9}{k}$|×9=18，
k=±$\frac{9}{4}$．
点评 本题是一次函数的图象与两坐标轴围成的面积问题，考查了一次函数与两坐标轴的交点坐标的求法：①与x轴的交点：令y=0，②与y轴交点：令x=0，一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形是直角三角形，根据数形结合的思想求面积．
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