Question

如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A（2，﹣3），C（0，2）．

（1）求过点B的双曲线的解析式；

（2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在（1）中的双曲线上？并简述理由．

Answer 1

解：（1）如图，过点C作CD⊥AB于D，

∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A（2，﹣3），

∴CD=2，BD=3，

∵C（0，2），

∴点B的坐标为（2，5），

设双曲线的解析式为y=（k≠0），

则=5，

解得k=10，

∴双曲线的解析式为y=；

 

（2）平移后的点C落在（1）中的双曲线上．

理由如下：点C（0，2）向右平移5个单位后的坐标为（5，2），

当x=5时，y==2，

∴平移后的点C落在（1）中的双曲线上．