Question

如图是一次函数y=kx+b的图象，看图填空：k=

 

，b=

 

，x=10时，y=

 

，x=

 

时，y=3．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：把一次函数图象与坐标的两交点代入y=kx+b中可得到关于k、b的方程组，求方程组即可求出k、b的值，从而得到一次函数解析式，然后利用解析式分别计算自变量为10所对应的函数值和函数值为3所对应的自变量的值．

解答：解：把（2，0）、（0，-3）代入y=kx+b得

2k+b=0 b=-3

，
解得

k= 3 2 b=-3

，
所以一次函数解析式为y=

3

2

x-3，
当x=10时，y=

3

2

x-3=

3

2

×10-3=12；
当y=3时，

3

2

x-3=3，解得x=4．
故答案为

3

2

，-3；12，4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．