题目内容

现有一批设备需由宜春运往相距210千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌90千米的A外发现有部分设备在某外丢失（设为B），立即以原速返回到B处取设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米．
（1）写出甲车将设备从宜春到南昌所经过的路程（用含a的代数式表示）；
（2）若甲车还能比乙车提前到达南昌，求a的取值范围．（不考虑其他因素）

分析：（1）设AB的距离为a千米，根据宜春运往相距210千米的南昌，甲车在距南昌90千米的A外发现有部分设备在某外丢失（设为B），立即以原速返回到B处取设备，可列出代数式．
（2）设AB的距离为a千米，根据甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌90千米的A外发现有部分设备在某外丢失（设为B），立即以原速返回到B处取设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，可列出不等式求解．

解答：解：（1）设AB的距离为a千米，
210+2a；（3分）

（2）设AB的距离为a千米，

210-90+a

a+90

100

＜

210

，
解得a＜

440

…（6分）
又因为a＞0，
所以0＜a＜

440

（千米） …（8分）

点评：本题考查理解题意的能力，设出AB的距离，可表示出甲车所走的路程，以时间做为等量关系可列出不等式求解．