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(1)14°
+42°
=________;
(2)90°-30°
=________.
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解析:
(1)57°
(2)59°
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观察下列各式:
1
3
+
2
3
=
1
4
×4×9=
1
4
×
2
2
×
3
2
;
1
3
+
2
3
+
3
3
=36=
1
4
×9×16=
1
4
×
3
2
×
4
2
;
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=100=
1
4
×16×25=
1
4
×
4
2
×
5
2
;
(1)计算:1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
的值;
(2)计算:1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+10
3
的值;
(3)猜想:1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+n
3
的值.
(1)填表:
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
3
a
0.01
0.01
0.1
0.1
1
10
10
100
100
(2)由上你发现了什么规律?用语言叙述这个规律.(填空))
被开方数的小数点每向右移动三位,相应的立方根的小数点就向
右
右
移动
1
1
位;
(3)根据你发现的规律填空:
①已知
3
3
=1.442,则
3
3000
=
14.42
14.42
;
②已知
3
0.000456
=0.07696,则
3
456
=
7.696
7.696
.
计算:
①
2
5
-|-1
1
2
|-(+2
1
4
)-(-2.75)
;
②
[(-
1
2
)
2
+(-
1
4
)×16+
4
2
]×[(-
3
2
)-3]
.
观察下列各式.
1
3
=1=
1
4
×
1
2
×
2
2
,
1
3
+
2
3
=9=
1
4
×
2
2
×
3
2
,
1
3
+
2
3
+
3
3
=36=
1
4
×
3
2
×
4
2
,
…
(1)猜想填空:
1
3
+
2
3
+
3
3
+…+
n
3
=
1
4
×
n
n
2
×
(n+1)
(n+1)
2
(2)求1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
的值.
观察:
1
3
+
2
3
=9=
1
4
×
2
2
×
3
2
,
1
3
+
2
3
+
3
3
=36=
1
4
×
3
2
×
4
2
,
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=100=
1
4
×
4
2
×
5
2
,…
(1)若n为正整数,猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
1
4
n
2
(n+1)
2
1
4
n
2
(n+1)
2
(2)利用上题中的结论来比较1
3
+2
3
+3
3
+…+100
3
>
>
(-5000)
2
(用“>”“<”或“=”填空)
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