题目内容
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
分析：（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；
（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可．
（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可．
解答：解：（1）点A的坐标（2，1），点C的坐标（6，0）…（2分）
（2）如图，△AB′C′为所求作的图形…（5分）
（3）AC=
=
，…（6分）
点C旋转到点C′所经过的路线长：
l=
=
π．…（8分）
（2）如图，△AB′C′为所求作的图形…（5分）
（3）AC=
| 12+42 |
| 17 |
点C旋转到点C′所经过的路线长：
l=
90π
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查坐标系中点的坐标、图形的旋转、勾股定理及弧长公式的应用，题目虽简单，但综合性较强．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
7、已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）
18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
ABC平移到△A1B1C1，使点A变换为点A1，点B1、C1分别是点B、C的对应点．