题目内容
9．已知|x-1|=$\sqrt{2}$，求实数x的值．分析 依据绝对值的性质可知：x-1=±$\sqrt{2}$，然后再解关于x的方程即可．
解答 解：∵|x-1|=$\sqrt{2}$，
∴x-1=±$\sqrt{2}$．
解得：x=$\sqrt{2}$+1或x=-$\sqrt{2}$+1．
∴x的值为1-$\sqrt{2}$或1+$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查的是实数的性质，依据绝对值的性质得到关于x的方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=$\sqrt{2}$EC．其中正确结论的番号是（ ）