Question

某城市中心花园有一座钟楼建筑，当上午8点30分时，分针锤尖A距地面5米，8点50分时，分针锤尖A距地面6米，求在15点5分时，分针锤尖到地面的距离．（

2

≈1.414，

3

≈1.732，精确到0.01米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：根据题意画出图形，进而利用钟表上的时间求出各角度，再利用锐角三角函数关系得出钟表半径长，进而得出A″B′的长，进而得出答案．

解答：解：如图所示：作CF∥直线l，过点A′作A′E⊥直线l，交CF于点B，
作A″作A″B′⊥CF，
由题意可得出：AD=5m，A′E=6m，
设钟表的半径为：rm，∠A′OC=30°，∠A″OB′=60°，
∴A′B=

1

2

rm，
∴r+

1

2

r=6-5=1，
解得：r=

2

3

，
∴A″B′=r•sin60°=

2

3

×

3

2

=

3

3

，
∴15点5分时，分针锤尖到地面的距离为：5+r+

3

3

=5+

2

3

+

3

3

≈6.24（m），
答：在15点5分时，分针锤尖到地面6.24m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用以及钟面角问题，根据题意得出圆O的半径长是解题关键．