Question

3．观察下面的单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴…根据你发现的规律，写出第6个式子是-32x⁶，第n个式子是（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿ．

Answer 1

分析 根据观察，可发现规律：n个式子是系数是（-1）ⁿ⁺¹2^n-1，字母部分是xⁿ，可得答案．

解答 解：单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴…，得
n个式子是系数是（-1）ⁿ⁺¹2^n-1，字母部分是xⁿ，
第6个式子是-32x⁶，第n个式子是 （-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿ，
故答案为：-32x⁶，（-1）ⁿ⁺¹2^n-1xⁿ．

点评 本题考查了单项式，观察发现规律：n个式子是系数是（-1）ⁿ⁺¹2^n-1，字母部分是xⁿ是解题关键．