Question

化简：2|x-1|+|x|+3．

Answer 1

考点：绝对值

专题：分类讨论

分析：分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：当x-1≥0，x≥0，即x≥1时，原式=2x-2+x+3=3x+1；
当x-1≥0，x＜0，x无解；
当x-1≤0，x＞0，即0＜x≤1时，原式=2-2x+x+3=5-x；
当x-1≤0，x＜0，即x＜0时，原式=2-2x-x+3=5-3x．

点评：此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．