Question

若线段x、y满足x²-3xy-4y²=0，则x：y的值为______．

Answer 1

∵x、y表示线段，
∴x＞0，y＞0，
∴由原方程，得
(

x

y

)2-3×

x

y

-4=0．
设

x

y

=t（t＞0），则t²-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，
∴t-4=0或t+1=0，
解得，t=4，或t=-1（不合题意，舍去），
∴

x

y

=4，即则x：y的值为4；
故答案是：4．