Question

 如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

Answer 1

解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;

②∠APC=∠BAP+∠PCD;

③∠BAP=∠APC+∠PCD;

④∠PCD=∠APC+∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如图)

因为PE∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,

即∠APC=∠PAB+∠PCD.