Question

已知k=，且+n²+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第________象限．

Answer 1

一、二
分析：由k=，当a+b+c=0，k=-2；当a+b+c≠0，k=1；由+n²+9=6n，得+（n-3）²=0，则m=5，n=3，这样得到y=-2x+8或y=x+8，再利用一次函数的性质可知都过第1、2象限．
解答：由k=，
当a+b+c=0，k=-2；
当a+b+c≠0，k==1；
由+n²+9=6n，得+（n-3）²=0，
所以m=5，n=3；
则一次函数为y=-2x+8或y=x+8．
y=-2x+8过第1、2、4象限；
y=x+8过第1、2、3象限，
所以一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第1、2象限．
故答案为一、二．
点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．k决定函数的增减性，b决定图象与y轴的交点位置；熟练掌握比例的性质，本题要分类讨论；
掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．