Question

12．要使方程x²-mx+m=-1有实数根，实数m的值可以是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 5

Answer 1

分析 根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出△=m²-4m-4≥0，解之即可得出m的取值范围，对照四个选项即可得出结论．

解答 解：原方程可变形为x²-mx+m+1=0．
∵方程x²-mx+m=-1有实数根，
∴△=（-m）²-4（m+1）=m²-4m-4≥0，
解得：m≥2+2$\sqrt{2}$，或m≤2-2$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．