Question

如图所示的是建筑工地上工人师傅用的脚手架，其中AB为支撑架长是5m，它的顶端撑在立架OA上，底端撑在地面上，OB＝4m，为了增加支撑的效果，现将底端向前移1.5m，问顶端上移了多少米？在这个问题中，设顶端上移了xm．

(1)列出方程；

(2)求出x的近似值(精确到0.1m)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设顶端A上移xm，由勾股定理OA＝＝＝3，则上移后 　　＝x＋3，＝4－1.5＝2.5，＝AB＝5． 　　因此由勾股定理可得方程(x＋3)2＋2.52＝52． 　　(2)把(1)中的方程化成一般形式得： 　　x2＋6x－9.75＝0 　　所以1＜x＜1.5　进一步计算 　　所以1.3＜x＜1.4 　　因此x的整数部分为1，十分位是3． 　　∴x≈1.3m．

提示：

思维(1)列方程解实际应用问题关键在于寻求相等关系，本例中由于△是直角三角形，因此三边的关系是＋＝．这就是相等关系．(2)用赋值逼近的方法不难确定x的范围进而确定其近似值，但应考虑到实际问题中x只能取正值．