题目内容
16．
如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD与AC的和为23，AB：AD=1：2，△COD的周长为15，求BC的长．
分析 根据平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，求出CD，即可求出答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=$\frac{1}{2}$BD，OC=$\frac{1}{2}$AC，
∵AC+BD=23，
∴DO+OC=11.5，
∵△COD的周长为15，
∴CD=15-11.5=3.5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3.5，AD=BC，
∵AB：AD=1：2，
∴BC=7．
点评 本题考查了平行四边形的性质，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键．
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