Question

4．在上体育时，小金、小汪、小曹、小夏四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小金打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小汪同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选中小曹、小夏两位同学进行比赛的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）若已确定小金打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小汪同学的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的结果数为2，
所以恰好选中小曹、小夏两位同学进行比赛的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．