如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.

(1)求证:AB=DC;

(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.

(1)证明:∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF, 即BF=CE. 又∵∠A=∠D,∠B=∠C, ∴△ABF≌△DCE(AAS), ∴AB=DC. (2)【解析】 △OEF为等腰三角形 理由如下:∵△ABF≌△DCE, ∴∠AFB=∠DEC, ∴OE=OF, ∴△OEF为等腰三角形. 【解析】试题分析:(1)根据BE=CF得到...
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A(2,3),B(3,1),C(﹣2,﹣2)三点在格点上.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;

(2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标;

(3)求出△ABC的面积.

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先化简,再求值: ÷,其中a=.

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(1)计算4(x+1)2﹣(2x﹣5)(2x+5).

(2)解方程:

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如图,△ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm.

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对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算“*”,如下: ,如,那么8*12=_______.

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  • 题型:解答题
  • 难度:简单

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下列式子正确的是(  )

A. =±4 B. ± =4 C. =-4 D. ± =±4

D 【解析】=4,故A错, =±4,故B错, ,故C错; ,故D正确, 故选D.
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下列二次根式中的最简二次根式是 ( )

A. B. C. D.

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在实数0.333…,,-π,3.1415,2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)中,无理数有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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在△ABC中,P为边AB上一点.

(1)如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;

(2)若M为CP的中点,AC=2,

① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长;

② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长.

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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动;动点Q同时从点B出发,沿BC方向运动,如果点P的运动速度为4cm/s,Q点的运动速度为2cm/s,那么运动几秒时,△ABC和△PCQ相似?

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在宿州十一中校园文化艺术节中,九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;

(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.

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  • 题型:单选题
  • 难度:中等

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