如图.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE.DE的延长线与AC相交于点F.连接DA.BF.∠ABC=α=60°.BF=AF．(1)求证:DA∥BC,(2)猜想线段DF.AF的数量关系.并证明你的猜想．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求证：DA∥BC；

（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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若在实数范围内有意义，则x不能取的值是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

已知反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣1

下列各组式子中，不是同类项的是（　　）

A. ﹣6和 B. 和 C. 和 D. 和

（问题解决）

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）

如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是___________．

在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是

A. B. C. D.

已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于_____．

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

（3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．