题目内容

13．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条．
A．3B．4C．5D．6

分析 根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可．

解答 解：如图所示：

当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形．
故选B．

点评 此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．

练习册系列答案
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3．下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（-a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2
4．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B．${（{-\frac{1}{2}x{y^2}}）^3}=-\frac{1}{6}{x^3}{y^6}$
C．（-x）5÷（-x）2=x3D．$\sqrt{18}+\root{3}{-64}=3\sqrt{2}-4$
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？
（3）在（2）的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8．海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
18．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
5．将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（　　）
A．y=（x+3）2-2B．y=（x+3）2+2C．y=（x-1）2+2D．y=（x-1）2-2
2．已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）
A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm2
10．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，5），并且与x轴交于点C，与y轴交于点P；直线y=-$\frac{1}{2}$x+3与x轴交于点B，与y轴交于点H，点H恰好与点P关于x轴对称．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△ABP的面积．

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