题目内容
如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且| AD |
| AB |
| 3 |
| 4 |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由条件可得
=
，可证明△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性质可得到DE．
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
解答：解：
∵AE=1.5，AC=2，
∴
=
=
=
，且∠EAD=∠CAB，
∴△AED∽△ACB，
∴
=
，
即
=
，
解得DE=
．
∵AE=1.5，AC=2，
∴
| AE |
| AC |
| 1.5 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| AD |
| AB |
∴△AED∽△ACB，
∴
| DE |
| BC |
| 3 |
| 4 |
即
| DE |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
解得DE=
| 9 |
| 4 |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数为（ ）| A、5个 | B、4个 | C、3个 | D、2个 |
如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分线∠ADC，则下列结论不正确是（ ）| A、AE平分∠DAE |
| B、AB∥CD |
| C、△EBA≌△DCE |
| D、AB+CD=AD |
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