Question

当x²-2x-3=0时，求代数式x⁴-2x³-5x²+4x+5的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由x²-2x-3=0得出x²-2x=3，进一步把代数式x⁴-2x³-5x²+4x+5得出关于x²-2x的因式整体代入求得答案即可．

解答：解：∵x²-2x-3=0，
∴x²-2x=3，
∴x⁴-2x³-5x²+4x+5
=x²（x²-2x）-5x²+4x+5
=3x²-5x²+4x+5
=-2（x²-2x）+5
=-2×3+5
=-6+5
=-1．

点评：此题考查因式分解的运用，分组分解因式注意算式的特点，灵活运用适当的方法解决问题．