Question

12．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

x	…	-3	-$\frac{5}{2}$	-2	-1	0	1	2	-$\frac{5}{2}$	3	…
y	…	3	$\frac{5}{4}$	m	-1	0	-1	0	$\frac{5}{4}$	3	…

其中，m=0．
（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：
对称轴为y轴；
有最小值．

Answer 1

分析 （1）把x=-2代入函数解析式可求得m的值；
（2）利用描点法可画出函数图象；
（3）可从对称性及最值等方面考虑，可求得答案．

解答 解：
（1）由题意可知m=（-2）²-2×|-2|=0，
故答案为：0；
（2）如图

（3）由图象可知其对称轴为y轴，当x=1或x=-1时函数有最小值，
故答案为：对称轴为y轴；有最小值．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．