Question

5．已知：函数y=|x²-2x-3|．
（1）在方格图中画出该函数图象并求出直线y=4与该函数的交点坐标；
（2）若直线y=b与该函数图象有两个交点，请直接写出实数b的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把y=x²-2x-3的图象在x轴下方的部分向上翻折可得函数y=|x²-2x-3|的图象，利用图象即可解决问题．
（2）观察图象即可解决问题．

解答 解：（1）函数y=|x²-2x-3|的图象如图所示，

y=4时，x²-2x-3=4，解得x=1$±2\sqrt{2}$，
由图象可知：直线y=4与该函数的交点坐标为（1-2$\sqrt{2}$，4）或（1+2$\sqrt{2}$，4）或（1，4）．

（2）由图象可知，直线y=b与该函数图象有两个交点，则b＞4．

点评 本题考查二次函数图象与性质，解题的关键是学会正确画出函数图象，灵活应用所学知识解决问题，题目比较难，属于中考压轴题．