题目内容

计算：
（1）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（2）(5
48
-6
27
+4
15
)×(
3
)-1；
（3）(
b
a
-
b
+
a
a-b
•
a+2
ab
+b
a
+
b
)÷(
a
+
b
)．
分析：（1）原式被开方数化为假分数，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用二次根式的乘法法则逆运算变形，约分即可得到结果；
（2）将原式第一个因式括号中前两项化为最简二次根式，第二个因式利用负指数公式化简，然后利用乘法分配律化简，约分后合并，即可得到结果．
（3）原式被除式括号中第一项分母有理化，第二项第二个因式分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律化简，约分后即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
5
3
÷
7
3
×
7
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=1；
（2）原式=（20
3
-18
3
+4
15
）×
3
3
=20
3
×
3
3
-18
3
×
3
3
+4
15
×
3
3
=20-18+4
5
=2+4
5
；
（3）原式=[
b
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
+
a
a-b
•
(
a
+
b
)2
a
+
b
]•
1
a
+
b
=
b
a-b
+
a
a-b
=
a
+
b
a-b
．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的乘法、除法法则，乘法分配律的运用，分母有理化，以及平方差公式、完全平方公式的运用，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•保定二模）如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为
1
2
；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为
1
22
；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22012
=
22012-1
22012
22012-1
22012
．
计算
（1）
27
-
12
3

（2）（
2
+
3
）2
（3）(
2
-
3
)0+|-3|-2-1
（4）(
6
-2
24
)×
3
-6
1
8
．
计算：
（1）(-1
2
3
)÷(-1
1
3
)
（2）（-5）÷（-10）×（-2）
（3）(-3)÷(
1
3
)×(-9)
（4）(-54)×(-2
1
4
)÷(-4
1
2
)×
2
9
．
（1）计算：
1
4
-8.7-3.25+
7
10
．
（2）计算：(-
5
7
)2×(-2
1
3
)÷1
2
3
．
计算题
（1）|-1
2
3
|×（0.5-
2
3
）÷1
1
9

（2）-2+（-1-0.2×
3
5
）÷（-2）
（3）（-3
1
8
）+（-2.15）+10
1
4
-3
7
8
+（-3.85）-
1
4

（4）（-12
2
3
）÷1.2-（-8
1
3
）÷（-1.2）+（+10
1
3
）÷1.2．

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