题目内容
重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部．
（1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；
（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207.96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5%．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）
（1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；
（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207.96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5%．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）
分析：（1）设平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”；
（2）设该公司每年新增手机用户的数量至少要y万部，则2014年手机用户数量=2013年手机用户数量-2014年手机用户减少的数量+新增手机用户的数量，即是144×（1-5%）+y，同样2015年的手机数量为：2014年手机用户数量×（1-5%）+y≥207.96，由此可以求出结果．
（2）设该公司每年新增手机用户的数量至少要y万部，则2014年手机用户数量=2013年手机用户数量-2014年手机用户减少的数量+新增手机用户的数量，即是144×（1-5%）+y，同样2015年的手机数量为：2014年手机用户数量×（1-5%）+y≥207.96，由此可以求出结果．
解答：解：（1）设2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为x，
依题意得100（1+x）2=144，
∴1+x=±1.2，
∴x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去），
∴2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为20%；
（2）设每年新增手机用户的数量为y万部，
依题意得[144（1-5%）+y]（1-5%）+y≥207.96，
即（68.4+y）•0.95+y≥103.98，
68.4×0.95+0.95y+y≥103.98，
64.98+1.95y≥103.98，
1.95y≥39，
∴y≥20（万部）．
∴每年新增手机用户数量至少要20万部．
依题意得100（1+x）2=144，
∴1+x=±1.2，
∴x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去），
∴2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为20%；
（2）设每年新增手机用户的数量为y万部，
依题意得[144（1-5%）+y]（1-5%）+y≥207.96，
即（68.4+y）•0.95+y≥103.98，
68.4×0.95+0.95y+y≥103.98，
64.98+1.95y≥103.98，
1.95y≥39，
∴y≥20（万部）．
∴每年新增手机用户数量至少要20万部．
点评：此题主要考查了增长率的问题．对于此类问题，同学们关键要搞清数量变化与变化率的关系．
练习册系列答案
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