题目内容
（2013•湘西州）如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（ ）分析：根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，推出△EDF∽△BCF，得出△EDF与△BCF的周长之比为
，根据BC=AD=2DE代入求出即可．
| DE |
| BC |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△EDF∽△BCF，
∴△EDF与△BCF的周长之比为
，
∵E是AD边上的中点，
∴AD=2DE，
∵AD=BC，
∴BC=2DE，
∴△EDF与△BCF的周长之比1：2，
故选A．
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△EDF∽△BCF，
∴△EDF与△BCF的周长之比为
| DE |
| BC |
∵E是AD边上的中点，
∴AD=2DE，
∵AD=BC，
∴BC=2DE，
∴△EDF与△BCF的周长之比1：2，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比．
练习册系列答案
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