题目内容

5.如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFP的平分线相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥FP,则∠BEP=60度.

分析 根据平行线的性质和角平分线的定义求解.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠BEF=180-∠EFD=120°;
∵FP平分∠EFD,且∠EFD=60°,
∴∠EFP=30°,
在△EFP中,EP⊥FP,
∴∠FEP=60°;
∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60°,
故答案为:60.

点评 本题考查了平行线的性质,熟练掌握两直线平行,同旁内角互补是解题的关键.

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