Question

把下列二次函数转化成y=a（x-h）²+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标．
（1）y=x²+4x-2；（2）y=2x²+12x-4．

Answer 1

分析：（1）先按要求将原抛物线的解析式配方成顶点式，进而得出对称轴和顶点坐标；
（2）先按要求将原抛物线的解析式配方成顶点式，进而得出对称轴和顶点坐标．

解答：解：（1）
y=x²+4x-2
=（x+2）²-6，
∴二次函数的对称轴为：直线x=-2，顶点坐标为；（-2，-6）．

（2）y=2x²+12x-4
=2（x²+6x）-4
=2（x+3）²-22，
∴二次函数的对称轴为：直线x=-3，顶点坐标为；（-3，-22）．

点评：此题考查了用配方法把一般式改为顶点式，从而确定对称轴和顶点坐标，注意提取二次项系数时一次项也要提取．