题目内容
小雷在⊙O中作了两条互相垂直的直径AC，BD，然后顺次连接AB，BC，CD，DA组成了一个正多边形，若⊙O的半径为6，则该正多边形的边心距为（ ）
A、3
| ||
B、6
| ||
| C、6 | ||
| D、12 |
考点：正多边形和圆
专题：
分析：根据题意画出图形，由正方形的判定定理可得出四边形ABCD是正方形，根据勾股定理求出AB的长，进而可得出结论．
解答：
解：如图所示，
∵AC⊥BD，且AC，BD是⊙O的直径，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠ADC=∠BCD=∠ABC，
∴四边形ABCD是正方形．
∵⊙O的半径为6，
∴OA=OB=6，
∴AB=
=6
，
∴OD=
AB=3
．
故选A．
解：如图所示，∵AC⊥BD，且AC，BD是⊙O的直径，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠ADC=∠BCD=∠ABC，
∴四边形ABCD是正方形．
∵⊙O的半径为6，
∴OA=OB=6，
∴AB=
| 62+62 |
| 2 |
∴OD=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正方形的性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图所示正方形ABCD，点E为AB上一点，在BC的延长线上截取CF=AE，EF与BD、CD分别交于点M、N，P为EF的中点，下列结论正确的个数为
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