Question

11．九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了10米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°（测角器的高度不计）．求旗杆AB的高度（精确到0.1米，已知$\sqrt{3}$≈1.73）．

Answer 1

分析 根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=10米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可．

解答 解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD，
∵CD=10米，
∴AD=10米，
在Rt△ADB中，$\frac{AB}{AD}$=sin∠ADB，
∴AB=AD×sin60°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$=13×1.732≈8.66米．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解．