Question

化简：(

a+b

a2b-ab2

-

4

a2-b2

)÷

a2-2ab+b2

a2b-ab2

=

 

．

Answer 1

分析：能因式分解的分子或分母要先因式分解，先算小括号里的，再算除法．

解答：解：原式=[

a+b

ab(a-b)

-

4

(a+b)(a-b)

]÷

(a-b)2

ab(a-b)

=

(a+b)2-4ab

ab(a+b)(a-b)

÷

(a-b)2

ab(a-b)

=

(a-b)2

ab(a+b)(a-b)

×

ab(a-b)

(a-b)2

=

1

a+b

，故答案为

1

a+b

．

点评：此题主要考查分式的化简、约分．对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特活应变，注意方法．