Question

2．下列各命题中：
①钝角三角形是斜三角形；
②在一个三角形中至多有一个内角不小于60°；
③三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角；
④三角形的外角中，最小的一个是钝角，那么它一定是锐角三角形．
正确的命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据三角形分类对①④进行判断；根据三角形的内角和对②进行判断；根据三角形外角和对③进行判断．

解答 解：钝角三角形是斜三角形，所以①正确；
在一个三角形中至少有一个内角不小于60°，所以②错误；
三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角，所以③正确；
三角形的外角中，最小的一个是钝角，那么它一定是锐角三角形，所以④正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．