Question

8．定义一个新运算如下：
$1?2=-\frac{3}{2}$，$2?1=\frac{3}{2}$，$2?5=-\frac{21}{10}$，$5?（-2）=\frac{21}{10}$，…，
试写出a?b=$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{|ab|}$．

Answer 1

分析 通过观察、推理所给的4个算式，判断出a?b表示的含义即可．

解答 解：$1?2=-\frac{3}{2}$=$\frac{{1}^{2}{-2}^{2}}{|1×2|}$，
$2?1=\frac{3}{2}$=$\frac{{2}^{2}{-1}^{2}}{|2×1|}$，
$2?5=-\frac{21}{10}$=$\frac{{2}^{2}{-5}^{2}}{|2×5|}$，
$5?（-2）=\frac{21}{10}$=$\frac{{5}^{2}{-（-2）}^{2}}{|5×（-2）|}$，
…，
∴a?b=$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{|ab|}$．
故答案为：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{|ab|}$．

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，考查了观察、推理能力的应用，要熟练掌握．