Question

11．两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．

Answer 1

分析 通过以上已知点的个数与直线条数的关系，找出规律解答即可．

解答 解：如图（1），可得三条直线两两相交，最多有3个交点；
如图（2），可得4条直线两两相交，最多有6个交点；
∵$\frac{3×（3-1）}{2}$=3，$\frac{4×（4-1）}{2}$=6；
∴可得，n条直线两两相交，最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点（n为正整数，且n≥2）．
故答案为：$\frac{n（n-1）}{2}$．

点评 本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．