Question

（2012•南岗区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是

16

．

Answer 1

分析：过点A作AE⊥BC于点E，则BE=

1

2

（BC-AD），在RT△ABE中，利用勾股定理可得出AB的长度，继而可得出梯形ABCD的周长．

解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵ABCD是梯形，且AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴BE=

1

2

（BC-AD）=2，
在RT△ABE中，AB=

BE

cos∠ABE

=4，
故可得梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=16．
故答案为：16．

点评：此题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键作出辅助线，根据等腰梯形的性质得出BE的长，利用勾股定理求出AB，难度一般．