题目内容
如图，矩形
中，
是
与
交点，过
点的直线
与
的延长线分别交于
．
（1）求证：
；
（2）当
与
满足什么关系时，以
为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
中，是与交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：
；（2）当
与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． 
（1）证明：四边形 是矩形， （矩形的对角线互相平分）， （矩形的对边平行）． ， ． （A．A．S）．（2）当  时，四边形 是菱形．证明：四边形  是矩形， （矩形的对角线互相平分）．又由（1）  得， ∴四边形  是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又  ，四边形 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． |
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23、如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．
中，
厘米，
厘米（
）．动点
同时从
点出发，分别沿
，
运动，速度是
厘米／秒．过
作直线垂直于
，分别交
，
于
．当点
到达终点
时，点
秒．
厘米，
秒，则
______厘米；
厘米，求时间
，并求出它们的相似比；
与梯形
的面积相等，求
的取值范围；
的面积都相等？若存在，求
中，
是
与
的交点，过
与
的延长线分别交于
．
；
为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
中，
是
与
的交点，过
与
的延长线分别交于
．
；
为顶点的四边形是菱形？并说明你的理由．