Question

16．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．试证明：AB∥ED．

Answer 1

分析 根据全等的判定定理，可得出△ABC≌△DEF，∠B=∠E，即可得出AB∥ED．

解答 证明：∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，以及平行线的判定，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．