题目内容

（-2×5）³-（-1 $数学公式$ ）×（- $数学公式$ ）²-（- $数学公式$ ）²．

解：原式=-1000-（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ -100=-1099．
分析：对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．
点评：此题的关键是化简约分，带分数化成假分数．

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先化简再计算：（m+n）²-4 （m+n）（m-n）+3（m-n）²，其中m=5，n=- $数学公式$ ．

在某地开展的“城乡清洁工程”中，某工程队承担了硬化农村主干道360米的任务，因工期需要，工人每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了任务，求原计划每天硬化道路多少米？

如图，△ABC中，∠C=90°，tanB= $数学公式$ ，那么AB：AC：BC=________．

问题：你能比较两个数2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小吗？为了解决问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：已通过计算，比较下列各组数中两个数的大小（填＞，＜，=）
①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵
（1）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是．
（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2010²⁰¹¹__2011²⁰¹⁰．

一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．

已知 $数学公式$ 是二元一次方程4mx-y-5=0的解，则m²⁰⁰⁵的值是________．

图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=________（用含n的代数式表示）．