Question

先化简，再求值：（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷（

x

x-1

-1），其中x满足x²-x-3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将已知方程变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x2-1-x2

x(x-1)2

÷

x-x+1

x-1

=-

1

x(x-1)2

•（x-1）
=-

1

x2-x

，
当x²-x-3=0，即x²-x=3时，原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．