Question

17．计算：（$\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}+\frac{1}{168}+\frac{1}{224}+\frac{1}{288}$）×128．

Answer 1

分析 首先把括号内的数提取$\frac{1}{2}$，进一步把分数拆分，抵消计算算得结果，再算乘法即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{18}$）×128
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{18}$）×128
=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{9}$×128
=$\frac{256}{9}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，正确拆分是难点．